10 цуриоус парадокси

На чита ову колекцију да ће остати много мање времена него одраз на парадоксе представљених у њему. Неки од проблема су контрадикторне само на први поглед, други чак и након стотина година напорног рада менталног над њима највећих математичара, филозофа и економисти изгледају веома упорни. Ко зна, мозда да ћете бити у могућности да формулише решење за један од ових задатака, који ће бити, како кажу, уџбеник, и да ће ући у све уџбенике.

1. Вредности Парадок

10 цуриоус парадокси

Адам Смитх

Феномен, познат као парадокс дијаманта и воде или Смитх парадокс (назван у част Адам Смитх - аутор класичних дела о економској теорији, за који се верује да је први да се формулише овај парадокс), лежи у чињеници да, иако се вода као ресурс више корисних комада кристала угљеник, који зовемо дијамант, цена је последњи на међународном тржишту је несразмерно већи трошкови воде.

Што се тиче опстанка воде заиста треба хуманост више дијаманата, али његове резерве су, наравно, још залихе дијаманата, па стручњаци кажу да нема ништа чудно у вези са разликом у цени није - говоримо о трошкова по јединици сваког ресурса, а у многим аспектима је дефинисано у такво фактор као маргиналне корисности.

Уз стално акт потрошње свих ресурса своје маргиналне корисности и, као последица тога, цена неминовно пада - овај образац у КСИКС-ог века отворила је пруски економиста Херман Хајнрих Госсен. Једноставно речено, ако особа константно нуде три шоље воде, прве пије вода из другог храни, а трећи ће ићи на прање пода.

Већина човечанства не осећа хитну потребу воде - довољно да се њен број, треба само да отвори славину, али дијаманти нису сви, зашто су толико скупи.

2. парадокс убијен деда

10 цуриоус парадокси

Ранеи Барзхавел

Овај парадокс у 1943., предложио је француски писац научне фантастике Рене Барзхавел у својој књизи "неопрезне путнике" (у оригиналу "Ле Воиагеур неопрезно").

Рецимо да је успео да измисли времеплов, и отишли ​​сте за њега у прошлости. Шта се дешава ако је упознао свог деду и убити га пре него што је упознао своју баку? Вероватно нису сви уживају у овај крвави сценарио, тако на пример, избећи ћете сусрет на другу страну, на пример, одузеће му на други крај света, где је никада неће знати о њеном постојању, парадокс не нестану.

Ако састанак не одвија, твоја мајка или отац не види светло, неће бити у стању да те затрудне, и ви сте у складу с тим не измисле времеплов и неће ући у прошлости, тако да је мој деда могао слободно да се уда за моју баку, они ће се родити један од ваших родитеља, и тако даље - постоји парадокс.

Прича о деда убијен у прошлости често цитира научника као доказ о основном немогућности путовања кроз време, али неки стручњаци кажу да је парадокс је сасвим решив под одређеним условима. На пример, усмртивши његовог дједа, време путник ће створити алтернативну верзију реалности у којој он никада неће бити рођен.

Поред тога, многи су сугерисали да макар једном у прошлости, човек не може да утиче, јер ће довести до нових промена, која је део. На пример, покушај да убије свог деду осуђена на неуспех - јер ако постоји унук, онда је његов деда, на овај или онај начин, преживео покушај убиства.

3. Схип Тхесеус

10 цуриоус парадокси

Име парадокс коју је дао један од грчким митовима, описују подвиге легендарног Тезеј, један од краљева Атине. Према легенди, Атињани неколико стотина година, задржала брод на којем Тезеј вратио у Атину са Крита. Наравно, брод је пао у лошем стању, и столари заменити труле даске на нови, што је резултирало у њему не постоји комад старог дрвета. Најбољи умови на свету, укључујући и истакнуте филозофа као што је Томас Хобс и Џон Лок вековима одражавају о томе да ли је могуће претпоставити да на овом броду једном путовао Тезеј. Тако, суштина парадокса као што следи: ако замените све делове објекта на ново, исти објекат може да буде? Осим тога, поставља се питање - да ли од старих делова за тачно скупити исти објекат, који од њих двојице ће бити "највише"? Представници различитих филозофских школа је директно супротна одговоре на ова питања, али неки од противречности у могућем решењу парадокса Тхесеуса још увек постоје.

Узгред, када узмете у обзир да се ћелије нашег тела готово потпуно обновљена сваких седам година, може да се сматра да се у огледалу види иста особа, да је пре седам година?

4. Галилеов парадокс

10 цуриоус парадокси

Отвори Галилеј феномен показује контрадикторне особине бесконачних скупова. Кратак опис парадокса је ово: природне бројеве једнако као и њихови квадрата, односно број елемената бескрајног низа 1, 2, 3, 4 ... је број елемената бескрајног низа 1, 4, 9, 16 ...

На први поглед, не постоји контрадикција, али исто Галилеј у свом "Тво науке", тврди: неки бројеви су савршени квадрати (тј, може се извући квадратни корен), док други нису тако савршени квадрата са обичним бројевима trebalo би да буде више од једног савршени квадрата. У међувремену, раније у "Сциенце" задовољава постулат да су квадрати природних бројева колико и природних бројева сами, и ове две изјаве су дијаметрално супротни једни другима.

Галилеј сам веровао да је парадокс може решити само у погледу коначних скупова, али Георг Кантор, један од немачких математичара: КСИКС-ог века, развио теорију скупова, према коме Галилео другог постулата (о истим бројем елемената) важи и за безброј скупова. Да бисте то урадили, Кантор увео концепт кардиналности сета, који у калкулацијама за оба бесконачним сета одговара.

5. Парадокс леан

10 цуриоус парадокси

Виллиам Фостер

Најпознатији формулација ретке економски феномен који је описан Уоддилом Кетцхингсом и Вилијам Фостер је следећи: ". Што више одложи за црне дане, брже ће доћи" Да бисмо разумели контрадикције, заробљен у овом феномену, мало економској теорији.

Ако се током рецесије велики део становништва почиње да спасе своју штедњу, смањење агрегатне тражње за робом, што заузврат доводи до смањења прихода и као последица тога - укупног нивоа штедње и смањења штедње падне. Једноставно речено, постоји један зачарани круг у коме потрошачи троше мање новца, али на тај начин умањити њихову добробит.

На неки начин, парадокс штедљивости је сличан проблем теорије игара под називом дилема затвореника: акције које су корисне за сваког учесника ситуације појединачно, штетне за њих у целини.

6. Парадокс Пиноццхио

10 цуриоус парадокси

То је нека врста филозофског проблема познатог као парадокс лажљивца. Овај парадокс је једноставна у форми, али не у садржају. може се изразити у три речи: "Ова изјава - лаж", или чак два - "лажем." У верзији са Пинокио ​​проблема је формулисана на следећи начин: ". Мој нос расте управо сада"

Мислим да разумете противречност садржане у овој изјави, али само у случају дот се е: ако је реченица истинита, онда је нос заиста расте, али то значи да је у овом тренутку замисао папе Карлу лежи, који не може бити тако као што смо видели, да је изјава истинита. Дакле, нос не би требало да расте, али ако то није тачно, та изјава још увек важи, и то опет указује на то да Пинокио ​​лаже ... И тако даље - ланац међусобно узрока и последице може вечно трајати. Лажов парадокс показује контрадикцију у изјавама говоре формалне логике. Што се тиче класичне логике проблем је нерастворљива, тако да је изјава "ја лажем" се не сматра логично.

7. раселов парадокс

10 цуриоус парадокси

Парадокс да је њен открио, познати британски филозоф и математичар Бертранд Расел је називају парадокс бријача, строго говорећи, може се сматрати облик парадокса лажљивца.

Претпоставимо, пролазећи поред берберници, видели сте њен оглас: "Да ли обријати се? Ако не, ви сте добродошли да се обрије! Бријем свакога ко себе не брију, и нико други! ". То је природно да поставим питање: како берберин је контролисан са сопственим стрњика, ако је брије само они који се не брију сами? Ако не брије своје браде, што је у супротности са његовом раздраганом изјави: "Ја бријем свакога ко себе не обрије."

Наравно, лакше је претпоставити да преоптерећени берберин једноставно нису мислили о супротности садржане у њему знак и заборавити о овом проблему, али покушајте да схватите суштину да је много интересантније, иако ће имати мало времена да уроните у математичке теорије скупова.

Раселов парадокс је: "Нека К - скуп свих скупова који себе не садрже као елемент за себе. Да ли се К као своју ставку? Ако је тако, то негира тврдњу да су скупови у свом саставу "не себе садржи као свој елемент", али ако не постоји контрадикција са чињеницом да је К је скуп свих скупова који себе не садрже као свој елемент и стога к треба да садрже сви могући елементи, укључујући и себе. "

Проблем настаје из чињенице да у образложењу Русселл користи термин "скуп свих скупова", која је сама по себи прилично контроверзна, и био је вођен у том законима класичне логике, која се не примењује у свим случајевима (види став Шест.). Отварање парадокс берберина изазвао је жестоку дебату у различитим научним круговима, који и даље наставља до данашњег дана. За "спасење" теорије скупова математике развијених неколико система аксиома, већ и доказе о доследности ових система и постоји, према неким научницима, не може да буде.

8. Парадокс биртхдаи

10 цуриоус парадокси

Петер Густав Дирицхлет

Суштина проблема је ово: ако постоји група од 23 или више особа, вероватноћа да су двојица од њих рођендан (дан и месец) поклапају, више од 50%. За групе од 60 људи шансу да преко 99%, али достиже 100%, само ако група није мања од 367 ми људи (укључујући и преступној години). Ово је доказано Дирихле принципу, по имену за проналазач, немачког математичара Питер Густаве Дирихле.

Стриктно говорећи, са научне тачке гледишта, ова изјава није у супротности логику и стога није парадокс, али је савршено показује разлику између резултата интуитивног приступа и математичке прорачуне, јер на први поглед за такве мале групе вероватноће коинциденције изгледа преувеличане.

Ако узмемо у обзир сваког појединачног члана групе, процене вероватноћу случајности свог рођендана са неком другом, за сваку особу прилику да буде око 0, 27%, тако да је укупна вероватноћа за све чланове групе треба да буде око 6, 3% (23 / 365). Али то је потпуно погрешно, јер је број могућих избора одређених пара 23 особа много већег броја својих чланова и (23 * 22) / 2 = 253, на основу тзв формуле израчунавања броја комбинација сета. Нећемо истражује комбинаторике, може у слободно време да провери тачност ових прорачуна.

За 253 парова опција је шанса да ће месец и датум рођења учесника једног од њих бити исти као што већ претпостављате, је много већа од 6, 3%.

9. кокошке и јајета проблема

10 цуриоус парадокси

Наравно, свако од вас бар једном у животу је поставила ово питање: "Који сте добили прво - кокошка или јаје". Софистицирани у зоологије знају одговор: птице су рођени од јаја давно пре настанка међу њима пилетина одреда. Важно је напоменути да у класичном формулацији се каже да је само о птици и јајету, али исто тако омогућава лаку одлуку: на пример, диносауруси се појавио пред птицама, а они размножавају полагањем јаја.

Ако узмемо у обзир све ове детаље, можемо формулисати проблем на следећи начин: да раније није било - први животињу да легу јаја, или чињеницу своје јајне ћелије, јер негде су излегли представника нове врсте.

Главни проблем је да инсталирате узрочну везу између феномена фази запремине. За потпуније разумевање ове анализе начела фази логике - генерализацију класичне логике и теорије скупова.

Једноставно речено, чињеница да су животиње у току еволуције прошао кроз безброј прелазним фазама - ово се односи и на методама узгоја. У различитим еволутивним фазама они одлажу различите објекте који се не могу јасно дефинисане као јаја, али има неке сличности са њима.

Вероватно, објективне решења за овај проблем не постоји, иако, на пример, британски филозоф Херберт Спенсер је предложио да таква опција, "Пилетина -. Само начин на који једно јаје производи друго јаје"

10. Нестанак ћелија

За разлику од већине других збирки парадокса, ово разигран "Проблем" не садржи противречност, вероватно је да врши посматрање и доводи до смета основне законе геометрије.

Ако сте упознати са овим задацима, не можете да гледате видео - садржи своје решење. Сви остали понуда не иде, како кажу, "у уџбенику крај" и да мисли: Скуаре разнобојним бројке су апсолутно једнаки, али "изгубио" једна од ћелија (или постане "непотребно" у свом преношење - зависно од тога који опција фигуре локација сматрати почетног). Како је то могуће? Савет: у почетку у проблему постоји мали трик, који омогућава да "парадоксалну природу", а ако успете да га пронађу, одједном ће доћи на своје место, али ћелије ће наставити да "нестане".